Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1940
i

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем фор­му­лу тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби . При этом уве­ли­че­ние линзы \Gamma= дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: h конец дроби = дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: d конец дроби . Объ­еди­няя урав­не­ния, по­лу­ча­ем: F= дробь: чис­ли­тель: Hd, зна­ме­на­тель: h минус H конец дроби . Учи­ты­вая, что раз­мер ка­ран­да­ша не ме­ня­ет­ся, за­пи­шем си­сте­му урав­не­ний для двух точек гра­фи­ка:

F= дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: h минус 5 конец дроби ;

F= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 8 , зна­ме­на­тель: h минус 2 конец дроби .

Решая дан­ную си­сте­му, на­хо­дим мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния рас­се­и­ва­ю­щей линзы F=2м=20дм.

 

Ответ: 20.

Сложность: V